沼氣流量計的原理與空氣（qì）標定及蒸汽裝置的數據對比
點擊次數：2193 發布時（shí）間：2021-01-08 05:48:53
摘 要: 有文獻指（zhǐ）出，空氣與蒸（zhēng）汽（qì）流量在（zài）沼氣流量計（jì）上的對比誤差高達 7． 8% 。從動力學相似的角度，澄清了用空氣代替水蒸氣進行標定的理論依據。沼氣流量計對不同被檢（jiǎn）介質有較廣泛的適應性，較大的誤差一方麵來源於介質、產品設計的魯棒性不夠、對關鍵參數的質量控製不到位等因素; 另一方麵源於過去的蒸汽應用（yòng）不豐富，經常依靠化（huà）工算（suàn）圖及模型的手段來估算蒸汽的黏度和密度。這種估算存在化工知識、物理（lǐ）模型以及複雜的單位製轉（zhuǎn）換這三（sān）大（dà）難點，不（bú）易（yì）推廣。利用在（zài）線計算器，可以快速、準確地獲取（qǔ）蒸汽（qì）的（de）狀態數據，並用算例加以說明。將空氣標定的沼氣流量計在蒸汽裝置上進行實流測試，得出流量對比誤差可以（yǐ）控製在（zài） 2． 5% 以內。
引（yǐn）言
蒸汽是現代生產中不可（kě）分割（gē）的（de）一部分，食品工業、紡（fǎng）織、化工、醫（yī）藥、電力乃至運輸環節都有蒸汽參與。蒸（zhēng）汽提供了一種總量可控的二次（cì）能量輸送方式: 從自動化（huà）的中央鍋爐房到各類用戶手中（zhōng）使用。基於眾多原因，使（shǐ）水蒸氣成為了（le）應用廣泛的熱能形式: 水在自然界比較充足，且容易獲得; 對人體無毒害，對環境友好; 加熱（rè）到氣態時，它是一種安全，且（qiě）高效的能源傳輸方（fāng）式;在同等（děng）重量下，水蒸（zhēng）氣所（suǒ）能攜帶的能量( 2 675 kJ / kg)可（kě）達水( 420 kJ / kg) 的六倍（bèi）以上等（děng）。不（bú）僅如此，水蒸氣還可以用來消毒，因此廣泛應用於食品工業和醫藥行業。此外，蒸汽不會有火災危險。事實上，許多石化企業（yè）利用蒸汽來（lái）建（jiàn）設滅火（huǒ）係（xì）統，蒸汽同樣可用於（yú）危險（xiǎn）區域。
從流體形態來（lái）說，水蒸氣比空氣( 或（huò）水) 更（gèng）加（jiā）多樣化。受溫度、壓力（lì）的影響，其形態有過熱蒸（zhēng）汽和飽和蒸汽; 在運輸過程（chéng）中，由於（yú）熱能的損失，蒸汽形態可能會（huì）進一步演（yǎn）變為濕蒸汽，即氣（qì）液（yè）兩相流。在兩相（xiàng）流的狀態下，通常會用（yòng）濕度( 或幹度) 這一指標來表征蒸汽、水兩者間的（de）比例。其形態多樣化帶（dài）來了計量上的（de）困難。作為蒸汽提供方的電廠（chǎng）與需方用戶，統計得到的蒸汽計量數據往往差異（yì）比較大（dà）。舉例來說，按照年產（chǎn）量 800 kt 來計算，計量（liàng）偏差可高達 20% 左右，損失可達 700 萬 元 以 上，有（yǒu） 的 甚 至 更 大，偏 差 能 達 到 40%左右。目前，絕大（dà）多數用於蒸汽計量的流量計采用的檢定介（jiè）質是空（kōng）氣。這種標定裝置精度較高，但與實際生產情況相差甚遠。另一方麵，以蒸汽作為介質對蒸（zhēng）汽流量計實測檢定，盡管更接近實際使用工（gōng）況，但操作難度大、費用高（gāo），致使（shǐ）一些使用蒸汽流量計的單位不願（yuàn）送檢。在 煙 台、廣 州、蘭 州，都曾建設過這類標定裝置。
鄭燦亭提出（chū），從流體的相（xiàng）似律出發，用空氣代替水蒸氣進行檢定。其理論依據是流體（tǐ）的相（xiàng）似率--對於兩種（zhǒng）不同的流體，在其充滿（mǎn）的（de）管道中流動，受到慣性力和（hé）摩擦力這兩個力的直（zhí）接影響。這（zhè）兩個力的比值為雷諾數。也就（jiù）是說，若要求兩種流場動力學相似，兩者的雷（léi）諾數就必須相同。流場動力學相似，意（yì）味著兩種流束在流體動力（lì）學上相似（sì），則通過（guò）流量檢定裝置時，流量係數也是相同的。這就（jiù）能達到以壓縮空氣（qì）代（dài）替蒸汽的目的。
文獻指出，蒸汽密度（dù）公式不統一（yī），尚沒有自洽的標準; 在蒸汽裝置上的檢（jiǎn）定數據對比也還不（bú）夠豐富。針對以上兩點，本文提（tí）出利用在線計算器（qì）查找蒸汽數據，然後與專業書籍中的數（shù）據相互印證，包括密度和黏度數據，大大提高了數據獲取的效率和準確性; 把在空氣檢定（dìng）裝（zhuāng）置上標（biāo）定（dìng）過的沼氣流量計，再用蒸汽作為檢定介（jiè）質，並提供兩者的對比數據。
1 沼氣流量計的原理及蒸汽數據準備
1． 1 渦接流量計工作原理
把一（yī）個阻流體垂直插（chā）入（rù）管道中，流體會繞過阻（zǔ）流體流動，並在阻流體兩側形成有規則的旋渦列，左右兩側的旋渦旋轉方向相反。沼氣流量計原理如圖 1 所 示。這種旋渦列稱（chēng）為（wéi）卡門渦街。根據卡門（mén）的研究（jiū），隻（zhī）有當（dāng）渦列（liè）寬度（dù） h 與同列相鄰兩旋渦的間（jiān）距 l 之比滿足某（mǒu）個比例時，旋渦列才可以穩定存在。比如，對圓形阻流體，要（yào）求兩者比值為 0． 281。
根（gēn）據卡門渦街原理（lǐ），旋渦頻率 f 與管內平均流速 V
有如（rú）下關係:
式中: 珋v 為旋渦（wō）發（fā）生體兩（liǎng）側（cè）平（píng）均流速，m / s; d 為旋渦發生體特征寬度，m; Sr 為斯特勞哈（hā）爾常數（shù），無量綱常（cháng）數; V 為管（guǎn）道流體平均流速，m / s; m 為旋渦發生體兩側弓形麵積與管道截麵積（jī）之比（bǐ）。 如，對於寬度為 d 的三角柱，有:
式中: D 為管道內徑，m; m 隨發生體形狀不同而不同（tóng）。瞬時體積流量（liàng） qv 為:
式中: qv 為通過流量計的體積流量; f 為流量計輸出的信號頻率; K 為沼氣流量計的儀表係數。
雷諾數 Ｒe 一方麵（miàn）與 Sr 有關，另一（yī）方麵與流體（tǐ）的黏度有關。*先，由於沼氣流量計（jì）利用的是頻（pín）率與流速之間的正（zhèng）比（bǐ）關係（xì），見式( 1) ，Sr 數值的穩定性會（huì）直接影響到產品的線（xiàn）性度。理想情況下，在相當寬的 Ｒe 範圍內( 2×104 ～ 7 × 106 ) ，Sr 都是不變量。
斯特勞哈爾數 Sr 與雷諾數 Ｒe 之（zhī）間的關係曲線如圖 2 所示。當阻流體尺寸確定後
就應該是常量。但在現實情形下，管道形狀、阻流體形狀、阻流（liú）體在（zài）管（guǎn）道中位置（zhì）的一致（zhì）性（xìng）、傳感器（qì）的深度及其相對阻流體的前後位置等幾何參數都會影響 Sr，導致 Sr 發生改變。
因此，各個廠家產品性能會有較（jiào）大差異。圖 2 中，數據僅供（gòng）參考。
在產品（pǐn）的（de）批量生產中，對這些幾何量的把握會體現（xiàn）出不同廠家的產品設計和製造水（shuǐ）平（píng）。在實際製造中，加工誤差客觀存（cún）在。這就考（kǎo）驗廠家（jiā）的產品設計能力。一個魯棒性較高（gāo）的設計，對關鍵參數的把握會比較到位。而（ér）對於非關鍵參數（shù），加工精度（dù）就無須過分（fèn）嚴格。這對產品質量的穩定性和係統重複（fù）性非常有幫助。換句話說，一個好的（de）設計，不應該（gāi）使得流（liú）量計精度及重複性這些產品性能（néng）指標對零件的加工誤差過於敏感。
由於設計和製（zhì）造水平不同，導致各廠家產品的（de）質量參差不齊。如有的產品在空氣和蒸汽兩種介質的對比試驗（yàn）中，精度差別高達 7． 85%。在各國沼氣流量計（jì）的工業標準中，日本的（de） JISZ 8766 提出將阻流體分為（wéi） 1 型 和 2 型。該標準（zhǔn）可以（yǐ）用來作為參考，從（cóng）而幫助辨別各（gè）廠家產品的質量。此標準中: 2 型（xíng） Sr 的平均值是 0. 250 33，標準偏差是 0． 12% ，而 1 型標準偏差為 0． 3% 。
一般來說，隻要流體雷諾數在儀（yí）表精度保證範圍內，比如 2 × 104 ～ 7 × 106，檢定（dìng）過程中（zhōng）並不會由於介質的不同造（zào）成明（míng）顯的誤差，故（gù）這個影響可不考慮。換言（yán）之，Sr 可看成定值，但前提是雷諾數不可超（chāo）出保證精度的區間，否則會引發 Sr 的較大差異。具體（tǐ）判斷（duàn）依據雷諾（nuò）數（shù）的計算來（lái）確定（dìng），可參考式( 5) 。
1． 2 蒸汽數據（jù）的準備
Ｒe 數與流體的黏度（dù）直接有關，見式( 5) 。從流體力（lì）學出發的動力學相似要求雷諾數相（xiàng）等，也就是式( 5) 計算值要相等:
式（shì）中（zhōng）: V 與 D 與上文（wén）一致; ρ為流體密度，kg /m3 ; μ為流體的動力黏度，Pa·s; v 為流體運動黏度，m2 / s。
在參考文獻中，鄭燦（càn）亭結（jié）合化工工藝算圖中的（de）低壓氣（qì）體黏度（dù）公式，估算出水蒸氣的黏度公式。該（gāi）方法采用了近似模型，引用的參考文獻也非常專（zhuān）業。這種方法（fǎ）在 20 世紀 90 年代比較常用。目前，隨著專業公司的出（chū）現，水蒸（zhēng）氣的數據逐步變得越來越豐富，估算公式的應用顯得沒那麽必要。這（zhè）是因為參數得查閱和計算，對（duì）使用者的專業要（yào）求較高，模型以及複雜的單位轉換等都形成了大大小小的障礙; 同時，估算的精度也會隨著模型的準確度，以及溫度和壓力的變（biàn）化而降低。
利用在線計算器，能快速、準確地得到飽和蒸汽與過熱蒸汽的黏度值。以 160 ℃ 的飽和蒸汽為例，在工具書上查出其（qí）飽（bǎo）和蒸汽壓為 0． 618 MPa，密 度 為3． 258 kg /m3，黏度為 1． 432 × 10 － 5 Pa·s。作為驗（yàn）證，選擇米-千克-秒( meter kilogram second，MKS) 單位製，從參考（kǎo）文獻提供的在線計算器中，輸（shū）入以（yǐ）上溫度和壓力值，可以很方（fāng）便（biàn）地得到黏度值為1． 434 × 10 － 5 Pa·s，比 體積為0． 306 9 m3/ kg，即密度為3． 258 6 kg/m3。
再如 150 ℃的飽和蒸汽，在工具書上查（chá）出其飽和蒸汽壓為 0． 476 MPa，密度為（wéi） 2． 547 kg /m3，黏度為1． 393 × 10 － 5 Pa·s。作為驗證，同樣選擇 MKS 單位製，從在線計算器中，輸入溫度（dù）和壓力值，得到黏度值為 1． 399 × 10 － 5 Pa·s，比體積為 0． 392 6 m3 / kg，即密度為 2． 547 kg /m3
上述兩個算例，驗證了利用在線計算器可以快速（sù）得（dé）到準確的飽和蒸汽黏度和密度值。這（zhè）可以使得（dé）蒸汽方麵的計算變得更加高效。對於過熱（rè）蒸汽，同樣可以得到黏度和密度值，方法類似，此處不再贅述。
2 空氣標定及蒸（zhēng）汽裝置的數據對比
2． 1 以空氣為試驗（yàn）介質進行標定
裝置流體溫度、壓力、流量穩（wěn）定（dìng）後，進行示值誤（wù）差檢定。檢定對象為（wéi） FSV430 沼（zhǎo）氣流量計，管段（duàn）口（kǒu）徑（jìng）DN80，流（liú）量點選用 0． 1Qmax、0． 25Qmax、0． 5Qmax、0． 75Qmax、Qmax這 5 個流量點。該（gāi）檢定（dìng）裝（zhuāng）置采用帶有標準表的音速噴嘴法，介質為空氣，流量範圍 3． 5 ～5 400 m3 / h，對應的（de）擴展不確定度為 U = 0． 25%( k = 2) 。
檢定過程中，每個（gè）流量點實際檢定流量與設定流（liú）量偏差不超過設（shè）定流量點的±5% 。因為是出廠標定，每個流量點檢定 1 次（cì），每次 1 min。檢定溫（wēn）度為 20°，壓（yā）力為（wéi） 0． 1 MPa。
各檢定流量點的儀表係數 K 的（de）計算方式為（wéi）:
式中: Qref為流量標準值; f 為沼氣流量計的頻率。
2． 2 以蒸汽為試驗介質的對比
為了進行比對，下文再以蒸汽為檢（jiǎn）定介質，重複以上（shàng）流量點的測試。每個流量點（diǎn）的檢（jiǎn）測次數增加（jiā）為 3 次（cì），每次持續時間為 1 min。該檢定裝置采用冷凝（níng）稱重法（fǎ），介質為過熱空氣，流量範圍 0． 01 ～ 30 t / h，對 應 的 擴 展 不確定度為 U =0. 1% ( k = 2) 。
試驗開始前，可（kě）以（yǐ）用在線計（jì）算器根據操作（zuò）溫度（dù）( 157． 38 ℃ ) 和壓力( 0． 444 MPa) ，判斷實際管道中的蒸汽狀態是過熱還是飽和。輸入操作壓（yā）力，得到飽和蒸（zhēng）汽對應的溫度為（wéi） 147． 41 ℃，實際操作溫度為157. 38 ℃，高於飽和溫度（dù）。因此，可判斷管道中的蒸汽處（chù）於過熱狀態。
測試對象為同一台表，DN80 口徑，帶（dài）有在空氣標定裝置上的 5 點（diǎn）標定係數。將管道介質設定為過熱蒸汽，並預設溫度為 160 ℃ 和壓力（lì） 0． 4 MPa，以便儀表計算過（guò）熱蒸汽（qì）的密度（dù）。試驗數據對照如（rú）表（biǎo） 3 所示。
2． 3 試驗（yàn）數據對（duì）比分析（xī）
根據空氣檢定裝（zhuāng）置的溫（wēn）度 20 ℃ 和壓力 0． 1 MPa，可以查到（dào）空氣運動黏度為 1． 506 × 10 － 5 m2 / s。一方 麵（miàn），根據在（zài）線計算器，可以得到蒸汽黏度為1． 431 ×10 － 6 Pa·s，以及（jí）密度為2． 32 kg /m3。由公式 v = μρ，可 以得到蒸汽的運動黏度為 6． 17 × 10 － 6 m2 / s。對比可知，當（dāng）前測試中（zhōng）的蒸汽黏度大約是空氣（qì）的 40% ，根據公式( 5) ，蒸汽的（de）雷諾數更（gèng）高。空氣的雷諾數區間為［1． 3 × 104，44 × 104 ］，相 應 的 蒸 汽 雷 諾 數 區 間 為［3． 17 × 104，107． 36 × 104］。盡管蒸汽（qì）的雷諾數更高，但（dàn）仍處於 Sr-Ｒe 曲線上線性度較好的區間。如* 2 節對雷諾數討論部分所述（shù），Sr 受雷諾數的影響（xiǎng）可以不考慮。
另一方麵，就流體形態而言（yán），因為有更低的運動（dòng）黏度，蒸汽比空氣更容易進入紊（wěn）流區域( Ｒe ＞ 4 000) 。所 以，對於水蒸氣這樣的應用，沼氣流量計的起步雷諾數，即小流量的流量（liàng）下限，可以下降更低的（de）區（qū）域。這一特點使得沼氣流量計在蒸汽應用上更有優勢。
從表（biǎo） 3 的數據來看，小流量下重複性誤差較大。這一方麵與小流量的信噪比有關（guān），另一方麵（miàn）也與試（shì）驗過程中（zhōng）采（cǎi）用的檢定輸出方式( 當前試驗選用保留兩位（wèi）小數的 4 ～ 20 mA 輸出方式) 有（yǒu）關。如果選用精度更高的檢定方式，比如頻率較高的脈衝，就可以明顯降低由於輸出方式導致的檢定誤差。比如，實際數據點在小流量點（diǎn）( 10% ) 上為 5． 72 mA、5． 7 mA 和 5． 73 mA，而 在 75% 流 量 點（diǎn） 上 為 15． 52 mA、15． 56 mA 和15． 53 mA。同樣是0． 03 mA的波動，帶來的重複性就從 0． 09 變到了 0． 34。
3 結束語
從兩次（cì）檢定的試驗數據可以看出，用空氣進行出廠標定為 0． 5% 的係數，用到蒸汽上，誤差會略有放大，但仍（réng）在 2． 5% 範圍內。兩種流體的雷諾數（shù）相差約2. 4 倍。由於儀（yí）表阻流體（tǐ）的幾何參數及傳感器的相對位置控製，會有 Sr 數（shù）的波動（dòng）。對（duì）於這一（yī）點，在進一步的試驗中，可以通過改變操作溫度（dù）和壓力等讓兩種流體的雷（léi）諾數盡量位於線性度較好的區域（yù）。在滿足 Sr-Ｒe 關係較為平緩的情況下，該誤差完全有希（xī）望（wàng）進一步縮小。另一方麵，由於蒸汽溫度和壓力的範圍較大，即便（biàn）是（shì）在標準裝置上校（xiào）準得到的實流標定係數，與（yǔ）用戶具體使用的蒸汽狀態也未必一樣。蒸汽與蒸汽（qì）之間也（yě）可以探索（suǒ）用流體的相似率來標定，得到符（fú）合用戶精度需求的（de）校準係數。
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引（yǐn）言
蒸汽是現代生產中不可（kě）分割（gē）的（de）一部分，食品工業、紡（fǎng）織、化工、醫（yī）藥、電力乃至運輸環節都有蒸汽參與。蒸（zhēng）汽提供了一種總量可控的二次（cì）能量輸送方式: 從自動化（huà）的中央鍋爐房到各類用戶手中（zhōng）使用。基於眾多原因，使（shǐ）水蒸氣成為了（le）應用廣泛的熱能形式: 水在自然界比較充足，且容易獲得; 對人體無毒害，對環境友好; 加熱（rè）到氣態時，它是一種安全，且（qiě）高效的能源傳輸方（fāng）式;在同等（děng）重量下，水蒸（zhēng）氣所（suǒ）能攜帶的能量( 2 675 kJ / kg)可（kě）達水( 420 kJ / kg) 的六倍（bèi）以上等（děng）。不（bú）僅如此，水蒸氣還可以用來消毒，因此廣泛應用於食品工業和醫藥行業。此外，蒸汽不會有火災危險。事實上，許多石化企業（yè）利用蒸汽來（lái）建（jiàn）設滅火（huǒ）係（xì）統，蒸汽同樣可用於（yú）危險（xiǎn）區域。
從流體形態來（lái）說，水蒸氣比空氣( 或（huò）水) 更（gèng）加（jiā）多樣化。受溫度、壓力（lì）的影響，其形態有過熱蒸（zhēng）汽和飽和蒸汽; 在運輸過程（chéng）中，由於（yú）熱能的損失，蒸汽形態可能會（huì）進一步演（yǎn）變為濕蒸汽，即氣（qì）液（yè）兩相流。在兩相（xiàng）流的狀態下，通常會用（yòng）濕度( 或幹度) 這一指標來表征蒸汽、水兩者間的（de）比例。其形態多樣化帶（dài）來了計量上的（de）困難。作為蒸汽提供方的電廠（chǎng）與需方用戶，統計得到的蒸汽計量數據往往差異（yì）比較大（dà）。舉例來說，按照年產（chǎn）量 800 kt 來計算，計量（liàng）偏差可高達 20% 左右，損失可達 700 萬 元 以 上，有（yǒu） 的 甚 至 更 大，偏 差 能 達 到 40%左右。目前，絕大（dà）多數用於蒸汽計量的流量計采用的檢定介（jiè）質是空（kōng）氣。這種標定裝置精度較高，但與實際生產情況相差甚遠。另一方麵，以蒸汽作為介質對蒸（zhēng）汽流量計實測檢定，盡管更接近實際使用工（gōng）況，但操作難度大、費用高（gāo），致使（shǐ）一些使用蒸汽流量計的單位不願（yuàn）送檢。在 煙 台、廣 州、蘭 州，都曾建設過這類標定裝置。
鄭燦亭提出（chū），從流體的相（xiàng）似律出發，用空氣代替水蒸氣進行檢定。其理論依據是流體（tǐ）的相（xiàng）似率--對於兩種（zhǒng）不同的流體，在其充滿（mǎn）的（de）管道中流動，受到慣性力和（hé）摩擦力這兩個力的直（zhí）接影響。這（zhè）兩個力的比值為雷諾數。也就（jiù）是說，若要求兩種流場動力學相似，兩者的雷（léi）諾數就必須相同。流場動力學相似，意（yì）味著兩種流束在流體動力（lì）學上相似（sì），則通過（guò）流量檢定裝置時，流量係數也是相同的。這就（jiù）能達到以壓縮空氣（qì）代（dài）替蒸汽的目的。
文獻指出，蒸汽密度（dù）公式不統一（yī），尚沒有自洽的標準; 在蒸汽裝置上的檢（jiǎn）定數據對比也還不（bú）夠豐富。針對以上兩點，本文提（tí）出利用在線計算器（qì）查找蒸汽數據，然後與專業書籍中的數（shù）據相互印證，包括密度和黏度數據，大大提高了數據獲取的效率和準確性; 把在空氣檢定（dìng）裝（zhuāng）置上標（biāo）定（dìng）過的沼氣流量計，再用蒸汽作為檢定介（jiè）質，並提供兩者的對比數據。
1 沼氣流量計的原理及蒸汽數據準備
1． 1 渦接流量計工作原理
把一（yī）個阻流體垂直插（chā）入（rù）管道中，流體會繞過阻（zǔ）流體流動，並在阻流體兩側形成有規則的旋渦列，左右兩側的旋渦旋轉方向相反。沼氣流量計原理如圖 1 所 示。這種旋渦列稱（chēng）為（wéi）卡門渦街。根據卡門（mén）的研究（jiū），隻（zhī）有當（dāng）渦列（liè）寬度（dù） h 與同列相鄰兩旋渦的間（jiān）距 l 之比滿足某（mǒu）個比例時，旋渦列才可以穩定存在。比如，對圓形阻流體，要（yào）求兩者比值為 0． 281。
根（gēn）據卡門渦街原理（lǐ），旋渦頻率 f 與管內平均流速 V
有如（rú）下關係:
式中: 珋v 為旋渦（wō）發（fā）生體兩（liǎng）側（cè）平（píng）均流速，m / s; d 為旋渦發生體特征寬度，m; Sr 為斯特勞哈（hā）爾常數（shù），無量綱常（cháng）數; V 為管（guǎn）道流體平均流速，m / s; m 為旋渦發生體兩側弓形麵積與管道截麵積（jī）之比（bǐ）。 如，對於寬度為 d 的三角柱，有:
式中: D 為管道內徑，m; m 隨發生體形狀不同而不同（tóng）。瞬時體積流量（liàng） qv 為:
式中: qv 為通過流量計的體積流量; f 為流量計輸出的信號頻率; K 為沼氣流量計的儀表係數。
雷諾數 Ｒe 一方麵（miàn）與 Sr 有關，另一（yī）方麵與流體（tǐ）的黏度有關。*先，由於沼氣流量計（jì）利用的是頻（pín）率與流速之間的正（zhèng）比（bǐ）關係（xì），見式( 1) ，Sr 數值的穩定性會（huì）直接影響到產品的線（xiàn）性度。理想情況下，在相當寬的 Ｒe 範圍內( 2×104 ～ 7 × 106 ) ，Sr 都是不變量。
斯特勞哈爾數 Sr 與雷諾數 Ｒe 之（zhī）間的關係曲線如圖 2 所示。當阻流體尺寸確定後
就應該是常量。但在現實情形下，管道形狀、阻流體形狀、阻流（liú）體在（zài）管（guǎn）道中位置（zhì）的一致（zhì）性（xìng）、傳感器（qì）的深度及其相對阻流體的前後位置等幾何參數都會影響 Sr，導致 Sr 發生改變。
因此，各個廠家產品性能會有較（jiào）大差異。圖 2 中，數據僅供（gòng）參考。
在產品（pǐn）的（de）批量生產中，對這些幾何量的把握會體現（xiàn）出不同廠家的產品設計和製造水（shuǐ）平（píng）。在實際製造中，加工誤差客觀存（cún）在。這就考（kǎo）驗廠家（jiā）的產品設計能力。一個魯棒性較高（gāo）的設計，對關鍵參數的把握會比較到位。而（ér）對於非關鍵參數（shù），加工精度（dù）就無須過分（fèn）嚴格。這對產品質量的穩定性和係統重複（fù）性非常有幫助。換句話說，一個好的（de）設計，不應該（gāi）使得流（liú）量計精度及重複性這些產品性能（néng）指標對零件的加工誤差過於敏感。
由於設計和製（zhì）造水平不同，導致各廠家產品的（de）質量參差不齊。如有的產品在空氣和蒸汽兩種介質的對比試驗（yàn）中，精度差別高達 7． 85%。在各國沼氣流量計（jì）的工業標準中，日本的（de） JISZ 8766 提出將阻流體分為（wéi） 1 型 和 2 型。該標準（zhǔn）可以（yǐ）用來作為參考，從（cóng）而幫助辨別各（gè）廠家產品的質量。此標準中: 2 型（xíng） Sr 的平均值是 0. 250 33，標準偏差是 0． 12% ，而 1 型標準偏差為 0． 3% 。
一般來說，隻要流體雷諾數在儀（yí）表精度保證範圍內，比如 2 × 104 ～ 7 × 106，檢定（dìng）過程中（zhōng）並不會由於介質的不同造（zào）成明（míng）顯的誤差，故（gù）這個影響可不考慮。換言（yán）之，Sr 可看成定值，但前提是雷諾數不可超（chāo）出保證精度的區間，否則會引發 Sr 的較大差異。具體（tǐ）判斷（duàn）依據雷諾（nuò）數（shù）的計算來（lái）確定（dìng），可參考式( 5) 。
1． 2 蒸汽數據（jù）的準備
Ｒe 數與流體的黏度（dù）直接有關，見式( 5) 。從流體力（lì）學出發的動力學相似要求雷諾數相（xiàng）等，也就是式( 5) 計算值要相等:
式（shì）中（zhōng）: V 與 D 與上文（wén）一致; ρ為流體密度，kg /m3 ; μ為流體的動力黏度，Pa·s; v 為流體運動黏度，m2 / s。
在參考文獻中，鄭燦（càn）亭結（jié）合化工工藝算圖中的（de）低壓氣（qì）體黏度（dù）公式，估算出水蒸氣的黏度公式。該（gāi）方法采用了近似模型，引用的參考文獻也非常專（zhuān）業。這種方法（fǎ）在 20 世紀 90 年代比較常用。目前，隨著專業公司的出（chū）現，水蒸（zhēng）氣的數據逐步變得越來越豐富，估算公式的應用顯得沒那麽必要。這（zhè）是因為參數得查閱和計算，對（duì）使用者的專業要（yào）求較高，模型以及複雜的單位轉換等都形成了大大小小的障礙; 同時，估算的精度也會隨著模型的準確度，以及溫度和壓力的變（biàn）化而降低。
利用在線計算器，能快速、準確地得到飽和蒸汽與過熱蒸汽的黏度值。以 160 ℃ 的飽和蒸汽為例，在工具書上查出其（qí）飽（bǎo）和蒸汽壓為 0． 618 MPa，密 度 為3． 258 kg /m3，黏度為 1． 432 × 10 － 5 Pa·s。作為驗（yàn）證，選擇米-千克-秒( meter kilogram second，MKS) 單位製，從參考（kǎo）文獻提供的在線計算器中，輸（shū）入以（yǐ）上溫度和壓力值，可以很方（fāng）便（biàn）地得到黏度值為1． 434 × 10 － 5 Pa·s，比 體積為0． 306 9 m3/ kg，即密度為3． 258 6 kg/m3。
再如 150 ℃的飽和蒸汽，在工具書上查（chá）出其飽和蒸汽壓為 0． 476 MPa，密度為（wéi） 2． 547 kg /m3，黏度為1． 393 × 10 － 5 Pa·s。作為驗證，同樣選擇 MKS 單位製，從在線計算器中，輸入溫度（dù）和壓力值，得到黏度值為 1． 399 × 10 － 5 Pa·s，比體積為 0． 392 6 m3 / kg，即密度為 2． 547 kg /m3
上述兩個算例，驗證了利用在線計算器可以快速（sù）得（dé）到準確的飽和蒸汽黏度和密度值。這（zhè）可以使得（dé）蒸汽方麵的計算變得更加高效。對於過熱（rè）蒸汽，同樣可以得到黏度和密度值，方法類似，此處不再贅述。
2 空氣標定及蒸（zhēng）汽裝置的數據對比
2． 1 以空氣為試驗（yàn）介質進行標定
裝置流體溫度、壓力、流量穩（wěn）定（dìng）後，進行示值誤（wù）差檢定。檢定對象為（wéi） FSV430 沼（zhǎo）氣流量計，管段（duàn）口（kǒu）徑（jìng）DN80，流（liú）量點選用 0． 1Qmax、0． 25Qmax、0． 5Qmax、0． 75Qmax、Qmax這 5 個流量點。該（gāi）檢定（dìng）裝（zhuāng）置采用帶有標準表的音速噴嘴法，介質為空氣，流量範圍 3． 5 ～5 400 m3 / h，對應的（de）擴展不確定度為 U = 0． 25%( k = 2) 。
檢定過程中，每個（gè）流量點實際檢定流量與設定流（liú）量偏差不超過設（shè）定流量點的±5% 。因為是出廠標定，每個流量點檢定 1 次（cì），每次 1 min。檢定溫（wēn）度為 20°，壓（yā）力為（wéi） 0． 1 MPa。
各檢定流量點的儀表係數 K 的（de）計算方式為（wéi）:
式中: Qref為流量標準值; f 為沼氣流量計的頻率。
2． 2 以蒸汽為試驗介質的對比
為了進行比對，下文再以蒸汽為檢（jiǎn）定介質，重複以上（shàng）流量點的測試。每個流量點（diǎn）的檢（jiǎn）測次數增加（jiā）為 3 次（cì），每次持續時間為 1 min。該檢定裝置采用冷凝（níng）稱重法（fǎ），介質為過熱空氣，流量範圍 0． 01 ～ 30 t / h，對 應 的 擴 展 不確定度為 U =0. 1% ( k = 2) 。
試驗開始前，可（kě）以（yǐ）用在線計（jì）算器根據操作（zuò）溫度（dù）( 157． 38 ℃ ) 和壓力( 0． 444 MPa) ，判斷實際管道中的蒸汽狀態是過熱還是飽和。輸入操作壓（yā）力，得到飽和蒸（zhēng）汽對應的溫度為（wéi） 147． 41 ℃，實際操作溫度為157. 38 ℃，高於飽和溫度（dù）。因此，可判斷管道中的蒸汽處（chù）於過熱狀態。
測試對象為同一台表，DN80 口徑，帶（dài）有在空氣標定裝置上的 5 點（diǎn）標定係數。將管道介質設定為過熱蒸汽，並預設溫度為 160 ℃ 和壓力（lì） 0． 4 MPa，以便儀表計算過（guò）熱蒸汽（qì）的密度（dù）。試驗數據對照如（rú）表（biǎo） 3 所示。
2． 3 試驗（yàn）數據對（duì）比分析（xī）
根據空氣檢定裝（zhuāng）置的溫（wēn）度 20 ℃ 和壓力 0． 1 MPa，可以查到（dào）空氣運動黏度為 1． 506 × 10 － 5 m2 / s。一方 麵（miàn），根據在（zài）線計算器，可以得到蒸汽黏度為1． 431 ×10 － 6 Pa·s，以及（jí）密度為2． 32 kg /m3。由公式 v = μρ，可 以得到蒸汽的運動黏度為 6． 17 × 10 － 6 m2 / s。對比可知，當（dāng）前測試中（zhōng）的蒸汽黏度大約是空氣（qì）的 40% ，根據公式( 5) ，蒸汽的（de）雷諾數更（gèng）高。空氣的雷諾數區間為［1． 3 × 104，44 × 104 ］，相 應 的 蒸 汽 雷 諾 數 區 間 為［3． 17 × 104，107． 36 × 104］。盡管蒸汽（qì）的雷諾數更高，但（dàn）仍處於 Sr-Ｒe 曲線上線性度較好的區間。如* 2 節對雷諾數討論部分所述（shù），Sr 受雷諾數的影響（xiǎng）可以不考慮。
另一方麵，就流體形態而言（yán），因為有更低的運動（dòng）黏度，蒸汽比空氣更容易進入紊（wěn）流區域( Ｒe ＞ 4 000) 。所 以，對於水蒸氣這樣的應用，沼氣流量計的起步雷諾數，即小流量的流量（liàng）下限，可以下降更低的（de）區（qū）域。這一特點使得沼氣流量計在蒸汽應用上更有優勢。
從表（biǎo） 3 的數據來看，小流量下重複性誤差較大。這一方麵與小流量的信噪比有關（guān），另一方麵（miàn）也與試（shì）驗過程中（zhōng）采（cǎi）用的檢定輸出方式( 當前試驗選用保留兩位（wèi）小數的 4 ～ 20 mA 輸出方式) 有（yǒu）關。如果選用精度更高的檢定方式，比如頻率較高的脈衝，就可以明顯降低由於輸出方式導致的檢定誤差。比如，實際數據點在小流量點（diǎn）( 10% ) 上為 5． 72 mA、5． 7 mA 和 5． 73 mA，而 在 75% 流 量 點（diǎn） 上 為 15． 52 mA、15． 56 mA 和15． 53 mA。同樣是0． 03 mA的波動，帶來的重複性就從 0． 09 變到了 0． 34。
3 結束語
從兩次（cì）檢定的試驗數據可以看出，用空氣進行出廠標定為 0． 5% 的係數，用到蒸汽上，誤差會略有放大，但仍（réng）在 2． 5% 範圍內。兩種流體的雷諾數（shù）相差約2. 4 倍。由於儀（yí）表阻流體（tǐ）的幾何參數及傳感器的相對位置控製，會有 Sr 數（shù）的波動（dòng）。對（duì）於這一（yī）點，在進一步的試驗中，可以通過改變操作溫度（dù）和壓力等讓兩種流體的雷（léi）諾數盡量位於線性度較好的區域（yù）。在滿足 Sr-Ｒe 關係較為平緩的情況下，該誤差完全有希（xī）望（wàng）進一步縮小。另一方麵，由於蒸汽溫度和壓力的範圍較大，即便（biàn）是（shì）在標準裝置上校（xiào）準得到的實流標定係數，與（yǔ）用戶具體使用的蒸汽狀態也未必一樣。蒸汽與蒸汽（qì）之間也（yě）可以探索（suǒ）用流體的相似率來標定，得到符（fú）合用戶精度需求的（de）校準係數。
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